评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答整体思路与标准答案一致：正确设出积分常数A和B，得到f(x)的形式，然后通过积分建立关于A、B的方程并求解。主要步骤完整，最终答案正确。

但存在以下问题：

• 在计算∬_D(x+y)²dσ时，积分区域半径应为(1/√π)^(1/2)，但学生写成了√(1/2)。这是计算错误，但后续计算中仍得到1/2（巧合与正确答案相同），因此扣1分
• 在极坐标积分中，∫₀^2π(1+2sinθcosθ)dθ的计算有误，应为∫₀^2π(1+sin2θ)dθ = 2π，但学生写成了[θ-cos2θ]₀^2π，这是方法错误，扣1分
• 虽然计算过程有误，但最终A=1/2B的结果正确，且后续求解正确

扣分总计：2分，得分：10分

题目总分：10分