评分及理由

（I）得分及理由（满分6分）

学生答案中给出了分段分布函数的形式，但在计算1≤y<2时的表达式存在错误。标准答案为F(y)=1/27(y³+18)，学生写成了∫₂³(1/9)xdx=(y³+18)/27，这里有两个错误：

1. 积分下限应该是1而不是2
2. 被积函数应该是x²而不是x

但在最终结果中，学生写出了正确的表达式(y³+18)/27，可能是书写过程中的笔误。考虑到核心结果正确，扣1分。

得分：5分

（II）得分及理由（满分5分）

学生的解题思路P(X≤Y)=1-P(X>Y)=1-P(X≥2)=P(X<2)是正确的，但在计算P(X<2)时，积分范围写成了∫₁²是错误的，应该是∫₀²。这导致计算结果8/27错误，正确答案应为8/27。

实际上P(X≤Y)应该考虑三个区间：当X≤1时Y=2≥X；当1

学生虽然思路正确但计算范围错误，扣2分。

得分：3分

题目总分：5+3=8分