评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是6，而标准答案是2。题目要求计算矩阵A的实特征值，根据已知条件，我们可以将A在基{α₁, α₂, α₃}下的表示矩阵写出：

由Aα₁ = 2α₁ + α₂ + α₃，Aα₂ = α₂ + 2α₃，Aα₃ = -α₂ + α₃，可得表示矩阵为：

\[ B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & -1 \\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix} \]

计算特征多项式det(B - λI) = 0，解得特征值为2, 1+i, 1-i，其中实特征值为2。

学生答案6与正确答案2不符，表明学生在计算特征值过程中出现了逻辑错误（可能是特征多项式计算错误或特征值求解错误）。根据评分要求，答案错误得0分。

得分：0分

题目总分：0分