评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是 \(y = x + 2\)，与标准答案完全一致。该题要求求曲线 \(y = x(1 + \arcsin \frac{2}{x})\) 的斜渐近线方程，正确的求解思路是通过计算极限 \(\lim_{x \to \infty} \frac{y}{x}\) 得到斜率 \(k\)，再计算 \(\lim_{x \to \infty} (y - kx)\) 得到截距 \(b\)，从而得到渐近线方程 \(y = kx + b\)。学生答案正确，没有逻辑错误或计算错误，因此得满分4分。

题目总分：4分