评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"-1/8"，而标准答案是"-\frac{1}{8}"，即-1/8。答案完全正确。

根据参数方程求二阶导数的公式：

$$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{\cos t}{1 + e^t}$$

$$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dt}\left(\frac{dy}{dx}\right) \cdot \frac{1}{dx/dt} = \frac{-\sin t(1+e^t) - \cos t \cdot e^t}{(1+e^t)^2} \cdot \frac{1}{1+e^t}$$

当t=0时，代入计算得：

$$\frac{d^2y}{dx^2}\big|_{t=0} = \frac{-0\cdot(1+1) - 1\cdot 1}{(1+1)^3} = \frac{-1}{8} = -\frac{1}{8}$$

学生答案与标准答案一致，计算过程正确，因此得满分4分。

题目总分：4分