评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"-lncos1"，这与标准答案"-\ln \cos 1"在数学上是等价的。虽然书写格式略有不同（缺少反斜杠表示函数，cos1应理解为cos(1)），但这是填空题中常见的简写形式，不影响数学意义的表达。

从解题思路上看，该题需要交换积分次序：

原积分：∫₀¹ dy ∫ᵧ¹ tanx dx

交换次序后：∫₀¹ dx ∫₀ˣ tanx dy = ∫₀¹ x·tanx dx

然后通过分部积分或其他方法计算，最终得到-ln(cos1)。

学生的答案表明其计算过程和结果是正确的，因此给满分4分。

题目总分：4分