评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答将数列极限转化为定积分，并使用分部积分法计算，最终得到正确结果\(\frac{1}{4}\)。但在第一步转化时，学生写的是\(\frac{k}{n} \ln(1+\frac{k}{n}) \cdot \frac{1}{n}\)，这实际上等于\(\frac{k}{n^2} \ln(1+\frac{k}{n})\)，与题目一致，但表述中多写了一个\(\frac{1}{n}\)，可能是识别错误或笔误。根据禁止扣分规则，这种不影响核心逻辑的误写不扣分。后续计算步骤正确，思路清晰，最终答案正确。因此，本题得10分。

题目总分：10分