评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确使用了极限保号性，从 \(\lim_{x \to 0^+} \frac{f(x)}{x} < 0\) 推出在 \(0\) 右侧某邻域内 \(f(x) < 0\)，并结合 \(f(1) > 0\) 与零点定理，说明 \(f(x) = 0\) 在 \((0,1)\) 内至少有一个实根。思路完整，逻辑正确。但未严格说明 \(f(x)\) 在 \([0,1]\) 上连续（虽然题设二阶可导隐含连续），属于表述不够严谨，但不影响核心逻辑。因此扣1分。

得分：4分

（2）得分及理由（满分5分）

学生未对第（II）问给出任何解答，因此该部分得分为0分。

得分：0分

题目总分：4+0=4分