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评分及理由
(1)得分及理由(满分2分)
学生正确应用高斯公式将曲面积分转化为三重积分,得2分。
(2)得分及理由(满分4分)
学生正确利用对称性简化积分,但存在逻辑错误:将积分区域误判为第一象限(θ从0到π/2),实际上应该是整个圆盘(θ从0到2π)。扣2分,得2分。
(3)得分及理由(满分6分)
学生正确设置极坐标变换,但积分区域错误导致后续计算全部错误。由于积分区域错误是根本性逻辑错误,扣4分,得2分。
题目总分:2+2+2=6分
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