评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中，对二次型f的配方过程基本正确，得到f = (x₁ + x₂ - x₃)² + (x₂ + x₃)²，与标准答案一致。但在建立线性变换关系时，学生给出的变换矩阵存在错误：从z到x的变换矩阵写为[[1,-1,2],[0,1,-1],[0,0,1]]，而标准答案应为[[1,-1,1],[0,1,0],[0,0,1]]。这导致最终求得的P矩阵第三列第二行元素错误（应为0而不是-1）。虽然思路正确，但计算错误导致结果不正确。根据逻辑错误扣分原则，扣2分。得4分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确写出了两个二次型的矩阵A和B，通过计算迹判断相似性的思路正确。虽然B矩阵写错了一个元素（第三行第三列应为1，学生写为1，但标准答案是1，这里可能是识别问题，不扣分），但核心逻辑（迹不相等⇒不相似⇒不存在正交变换）完全正确。得6分。

题目总分：4+6=10分