评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分5分）

学生作答中，第一部分求a和b的值存在逻辑错误。标准答案中，根据方向导数最大的方向与梯度方向一致，得到方向比例关系应为(6a)/(-3) = (8b)/(-4)，即a = b。但学生写成了6a/8b = 3/4，虽然也得到a = b，但推导过程不严谨。此外，在计算最大值时，学生错误地使用了方向导数的表达式-18a - 32b = 10，而实际上最大值应为梯度的模√((6a)^2 + (8b)^2) = 10。因此，a和b的最终结果错误（学生得到a = b = -1/5，正确答案为a = b = -1）。由于存在关键逻辑错误，扣3分，得2分。

（Ⅱ）得分及理由（满分5分）

第二部分求曲面积分，学生基于错误的a和b值进行计算，导致积分表达式和区域都错误（学生使用z = 2 - x²/5 - y²/5，积分区域x² + y² ≤ 10，而正确应为z = 2 - x² - y²，区域x² + y² ≤ 2）。尽管曲面积分的计算思路正确（使用极坐标和代换法），但由于输入参数错误，最终结果错误。考虑到方法正确但参数错误，扣3分，得2分。

题目总分：2+2=4分