评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确写出基变换矩阵并判断其秩为3，从而证明向量组线性无关，思路与标准答案一致。但学生没有计算行列式，而是通过“对任意k的值，r(A)=3”来论证，这一表述不够严谨，因为矩阵的秩可能随k变化，但实际计算可知行列式恒为4≠0，所以秩确实恒为3。考虑到核心逻辑正确且结论正确，仅表述不够严谨，扣1分。得4分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确设出坐标并建立方程，通过代入得到方程组，解得k=0，并求出非零向量形式。但在最后一步将坐标表示为ξ=k₁(-1,0,1)ᵀ时，错误地假设了α₁,α₂,α₃为标准基，而题目未给出此假设，导致向量表示不准确（应为ξ=tα₁-tα₃）。核心计算过程正确，但最终向量表示有误，扣2分。得4分。

题目总分：4+4=8分