评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是：\(C_{1}e^{x}+e^{-\frac{1}{2}x}(C_{2}\cos\frac{\sqrt{3}}{2}x + C_{3}\sin\frac{\sqrt{3}}{2}x)\)。该答案与标准答案 \(y=c_{1} e^{x}+c_{2} x e^{x}+c_{3} x^{2} e^{x}\) 在形式上不一致，但它是微分方程 \(y^{\prime \prime \prime}-y=0\) 的另一种正确通解形式。根据打分要求第3条“思路正确不扣分”，学生答案虽然与标准答案不同，但思路正确且数学上等价，因此不应扣分。此外，禁止扣分规则中未涉及此类情况，且答案中无逻辑错误。因此，本题得分为5分。

题目总分：5分