评分及理由

（1）凹凸区间得分及理由（满分6分）

得分：4分

理由：

• 学生正确分析了x≥0时f''(x)>0，得出(0,+∞)为凹区间（得2分）
• 学生正确分析了x<0时f''(x)<0，但将(-∞,-1)和(-1,0)都判断为凸区间，实际上(-∞,-1)应该是凹区间（扣2分）
• 学生没有明确指出x=0处二阶导数不存在的情况，但这对凹凸区间判断影响不大

（2）渐近线得分及理由（满分6分）

得分：3分

理由：

• 铅垂渐近线：学生正确识别x=-1为铅垂渐近线，但表述为"y=-1"是错误的，应该是x=-1（扣1分）
• 斜渐近线x→+∞：学生正确得到斜率k=1，但截距计算错误，应该是-1而不是0，因此渐近线应该是y=x-1而不是y=x（扣1分）
• 斜渐近线x→-∞：学生正确得到斜率k=-1，但截距计算错误，应该是1而不是0，因此渐近线应该是y=-x+1而不是y=-x（扣1分）
• 学生正确判断没有水平渐近线

题目总分：4+3=7分