评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确求解了一阶线性微分方程。首先识别了方程类型，正确应用了通解公式，计算了积分因子，代入初始条件求出常数C=0，最终得到正确解y(x)=√x·e^(x²/2)。过程完整且结果正确，得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确应用了旋转体体积公式V=π∫[y(x)]²dx，计算了y²=xe^(x²)，通过代换t=x²正确计算了积分。虽然最后一步写成了(1/2)πe(e³-1)，但这与标准答案(1/2)π(e⁴-e)是等价的，因为e(e³-1)=e⁴-e。计算过程正确，得5分。

题目总分：5+5=10分