评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确分析了向量组Ⅰ与Ⅱ等价的充要条件是秩相等，并计算了矩阵A和B的行列式。当a²-1≠0时，正确得出r(A)=r(B)=3，满足等价条件。当a²-1=0时，分别讨论了a=1和a=-1的情况，正确计算了秩。但在a=-1时，实际上r(B)=1 ≠ r(A)=2，学生错误地认为r(B)=2，这是一个逻辑错误。根据标准答案，a=-1时应排除。因此扣2分。

得分：4分

（2）得分及理由（满分5分）

学生没有完成将β₃用α₁,α₂,α₃线性表示的部分，这是题目要求的第二部分。由于完全没有作答，这部分得0分。

得分：0分

题目总分：4+0=4分