评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生正确得出 \(f(1) = 0\)，这一步与标准答案一致，得2分。

（2）得分及理由（满分8分）

在计算极限部分，学生思路正确，但存在逻辑错误。学生直接写出 \(\lim_{x \to 0} \frac{f(e^{x^2}) - f(1)}{e^{x^2} - 1} = f'(e^{x^2})\)，这是不正确的，因为导数定义要求增量趋于0，而这里 \(e^{x^2} \to 1\)，应写为 \(f'(1)\)。类似地，对 \(f(1+\sin^2 x)\) 的处理也有相同错误。因此，扣2分。

（3）得分及理由（满分0分）

无额外部分。

题目总分：2+6+0=8分