评分及理由

（1）必要性证明得分及理由（满分6分）

学生尝试用构造函数法证明必要性，但证明不完整且存在逻辑错误。具体问题：

• 定义了函数F(x)但未证明其单调性
• F'(x)的表达式正确，但未分析其符号
• F''(x)的计算有误，应为：F''(x) = f'( (a+x)/2 ) + (x-a)/4·f''( (a+x)/2 ) - f'(x)
• 未完成证明过程，没有得出最终结论

考虑到学生有正确的思路方向，但证明不完整且存在计算错误，扣3分。

得分：3分

（2）充分性证明得分及理由（满分6分）

学生完全没有涉及充分性证明部分。

得分：0分

题目总分：3+0=3分