评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确写出了二次型矩阵A，计算了特征多项式并得到了正确的特征值λ₁=4（二重）和λ₂=2。特征向量的求解正确，得到了γ₁=(1,0,1)ᵀ，γ₂=(0,1,0)ᵀ，γ₃=(-1,0,1)ᵀ，且正确指出它们两两正交。单位化过程正确，得到了正交矩阵Q。标准形也正确写为4y₁²+4y₂²+2y₃²。

但在特征多项式计算过程中，第二步行列式变换有误：从|A-λE|到第二步时，第一行似乎做了变换，但标准答案中并没有这一步，且学生最终得到了正确结果(4-λ)²(2-λ)=0。由于最终结果正确，且可能是书写或识别问题，根据"误写不扣分"原则，不因此扣分。

得分：6分

（2）得分及理由（满分6分）

学生只写了"证明："，没有给出任何证明过程和结论。根据题目要求，需要证明min_{x≠0} f(x)/(xᵀx)=2，但学生完全没有作答这部分内容。

得分：0分

题目总分：6+0=6分