评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

第一问包含两个部分：计算P{Y>0}和计算EY。

对于P{Y>0}的计算：学生正确理解了Y>0等价于X>100，并正确计算了积分，得到结果1/4。这部分完全正确，得3分。

对于EY的计算：学生采用了E(Y)=E(X-100)=EX-100的方法，但在计算EX时出现了错误。标准答案是50，学生得到-25。这里存在逻辑错误，因为赔付额Y不可能为负值，所以计算结果是错误的。考虑到学生思路基本正确但计算错误，扣2分，得1分。

第一问总分：3+1=4分

（2）得分及理由（满分6分）

第二问要求求M的概率分布。

学生正确理解了题意，建立了正确的概率表达式，使用了全概率公式，正确写出了泊松分布和二项分布的组合形式。

在化简过程中，学生基本思路正确，但在最后一步计算指数时出现了错误：应该是e^{-8}·e^{6}=e^{-2}，但学生写成了e^{2}。

虽然最终结果有误，但整个推导过程基本正确，只是最后一步计算错误。考虑到学生正确识别出M服从泊松分布且参数为2，只是指数符号错误，扣1分。

第二问总分：5分

题目总分：4+5=9分