评分及理由

（1）解微分方程部分（满分4分）

得分：0分

理由：学生设p=y'后，在求解一阶线性微分方程时出现严重错误。正确积分因子应为e^(-∫1/xdx)=1/x，但学生写为x^(-1)后计算错误，得到p=x[-1/2+C]这一错误结果。后续推导完全偏离正确方向。

（2）确定常数部分（满分3分）

得分：0分

理由：由于第一步解微分方程错误，导致函数表达式错误。虽然提到曲线过原点，但得到的y=2x+6x^2是通过错误推导得出的，且没有利用面积条件确定常数。

（3）求旋转体体积部分（满分3分）

得分：0分

理由：基于错误的函数表达式进行计算，且计算过程中出现∫(2x+6x²)dx=2ln|x|+2x³这样的明显错误，完全偏离正确解法。

题目总分：0+0+0=0分