评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均为 \(-\frac{2}{9}(2\sqrt{2}-1)\)，与标准答案 \(\frac{2}{9}(2\sqrt{2}-1)\) 相比，多了一个负号。由于积分区域 \(0 \leq y \leq 1\)，\(\sqrt{y} \leq x \leq 1\) 在第一象限，被积函数 \(\sqrt{x^3+1} \geq 0\)，积分结果应为正数。学生答案的负号属于逻辑错误，因此扣分。但考虑到可能是识别过程中产生的符号误写（如计算步骤正确但最终符号抄错），根据禁止扣分规则第1条和第4条，若判断为误写则不扣分。然而，此处负号导致结果与数学事实矛盾，属于核心逻辑错误，不能完全归因于识别误写，因此扣2分。最终得分为 \(4 - 2 = 2\) 分。

题目总分：2分