评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在多处关键逻辑错误：

• 在变量代换步骤中，将积分上限从1误写为x，导致后续推导完全错误（正确应为：当t=1时u=x）
• 求导时对积分上限处理错误，得到错误表达式 \(g'(x)=-\frac{1}{x^2}\int_0^{x^2}f(u)du+2f(x^2)\)
• 计算\(g'(0)\)时，虽然过程有误但结果正确（得到1/2）
• 证明连续性时，使用的极限表达式与标准答案不同，且推导过程存在错误

由于核心推导过程存在根本性错误，但部分步骤（如求\(f(0)\)和\(f'(0)\)）正确，且最终连续性结论正确，给予部分分数。

得分：4分

题目总分：4分