评分及理由

（1）驻点求解部分（满分3分）

学生正确求解了偏导数为零的方程组，得到了两个驻点(0,0)和(1/6,1/12)。两次识别结果都正确，得3分。

（2）二阶偏导数计算部分（满分2分）

学生正确计算了二阶偏导数：A=fₓₓ=6x，B=fₓᵧ=-1，C=fᵧᵧ=48y。两次识别结果都正确，得2分。

（3）驻点判别部分（满分5分）

对于(0,0)点：正确计算AC-B²=-1<0，判断不是极值点，得2分。

对于(1/6,1/12)点：正确计算A=1，B=-1，C=4，AC-B²=3>0且A>0，判断为极小值点，并正确计算出极小值f(1/6,1/12)=-1/216，得3分。

题目总分：3+2+5=10分