评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确证明了P的可逆性。理由如下：

• 正确指出α不是A的特征向量意味着Aα与α线性无关
• 由Aα与α线性无关得出r(P)=2，从而|P|≠0，P可逆
• 证明逻辑完整，思路清晰

得分：5分

（2）得分及理由（满分6分）

学生未作答第二问，因此不得分。

理由：第二问要求计算P⁻¹AP并判断A是否相似于对角矩阵，但学生完全没有涉及这部分内容。

得分：0分

题目总分：5+0=5分