评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生作答中，特征值的计算有误。标准答案中特征值为 λ₁=2+2a, λ₂=λ₃=2-a，而学生计算得到 λ₁,₂=2-a, λ₃=2a+2，这与标准答案不一致且是错误的。特征向量部分，学生找到了 λ=2-a 的两个线性无关特征向量 (-1,0,1)ᵀ 和 (-1,1,0)ᵀ，以及 λ=2a+2 的特征向量 (1,1,1)ᵀ，这部分基本正确。但在正交化过程中，学生错误地使用了叉积来构造第三个向量，这不是标准正交化方法，且得到的向量与标准答案不同。单位化后的矩阵 Q 也不正确。由于特征值计算错误且正交变换构造有误，扣4分，得2分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生未作答第（Ⅱ）问，因此该部分得0分。

题目总分：2+0=2分