评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生第一次识别结果：

• 正确写出Z的分布为N(0,σ²)，但误写为N(0,6²)，根据误写不扣分原则，不扣分。
• 似然函数中样本量错误（应为2n但写成n），这是逻辑错误，扣1分。
• 求导过程正确，但最终结果σ²的估计量分母错误（应为2n但得到4n），这是计算错误，扣1分。

学生第二次识别结果：

• 正确写出Z的分布为N(0,σ²)。
• 似然函数中样本量错误（应为2n但写成n），这是逻辑错误，扣1分。
• 求导过程正确，但最终结果σ²的估计量分母错误（应为2n但得到4n），这是计算错误，扣1分。

综合两次识别，核心错误一致：样本量使用错误和最终估计量分母错误。扣分点：样本量错误扣1分，估计量结果错误扣1分。得分：6 - 1 - 1 = 4分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生第一次识别结果：

• 相关系数公式误写为P_{UV} = Cov(U,V)/(D(U)D(V))，缺少开方，这是逻辑错误，扣1分。
• U和V的方差计算错误（应为n+1但写成n），这是逻辑错误，扣1分。
• Cov(U,V)计算错误（得到0），但实际应为2σ²，这是逻辑错误，扣1分。
• 最终结果错误（得到0），扣1分。

学生第二次识别结果：

• 相关系数公式正确。
• U和V的方差计算错误（应为n+1但写成n），这是逻辑错误，扣1分。
• Cov(U,V)计算错误（得到0），但实际应为2σ²，这是逻辑错误，扣1分。
• 最终结果错误（得到0），扣1分。

综合两次识别，核心错误一致：方差计算错误和协方差计算错误。扣分点：方差错误扣1分，协方差错误扣1分，最终结果错误扣1分。得分：6 - 1 - 1 - 1 = 3分。

题目总分：4+3=7分