评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果均为 \(\frac{1}{2}\)，与标准答案完全一致。根据题目给出的条件 \(f(x+2)-f(x)=x\) 和 \(\int_{0}^{2} f(x) dx=0\)，通过积分运算可以推导出 \(\int_{1}^{3} f(x) dx = \frac{1}{2}\)。学生答案正确，没有逻辑错误，符合给分标准。

题目总分：5分