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评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
学生给出的边依次为:A-D、D-E、E-C、C-B,与标准答案(A,D)、(D,E)、(C,E)、(B,C)完全一致,且顺序正确。虽然表述方式略有不同(使用"-"代替逗号),但表达的含义相同。因此得4分。
(2)得分及理由(满分2分)
学生回答"不唯一",但标准答案为"MST是唯一的"。从图中可以看出,所有边的权值均不相同,根据MST性质,这种情况下MST应该是唯一的。学生回答错误,因此得0分。
(3)得分及理由(满分2分)
学生回答"当不存在权值相等的边时,MST唯一",这与标准答案"当带权连通图的任意一个环中所包含的边的权值均不相同时,其MST是唯一的"在本质上是一致的。因为如果图中不存在权值相等的边,那么任意环中的边权值必然都不相同。虽然表述不如标准答案严谨,但核心思想正确。因此得2分。
题目总分:4+0+2=6分
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