评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是 \(k \geq \frac{2}{e^2}\)，而标准答案是 \([4e^{-2}, +\infty)\)。注意到 \(4e^{-2} = \frac{4}{e^2}\)，而学生给出的是 \(\frac{2}{e^2}\)，数值上相差一倍。这表明学生在求解过程中可能出现了计算错误，例如在求极值点时导数计算错误，或者代入时数值处理有误。由于最终答案与标准答案不一致，且存在明显的数值错误，因此不能给分。根据评分规则，本题为填空题，正确得5分，错误得0分，故本题得0分。

题目总分：0分