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2022年考研数学(一)考试试题 - 第17题回答
高等数学
发布于2025年11月11日 17:57
阅读数 15


评分及理由

(1)得分及理由(满分5分)

第1次识别结果中,学生正确求解微分方程并得到通解形式,代入初始条件得到特解y=2x+e^(1-√x),但解答过程不完整,缺少积分计算步骤,且存在书写错误(如Ce^(-√x)应为Ce^(-√x)形式)。第2次识别结果中,学生错误地将微分方程当作代数方程求解,完全偏离正确方法。根据逻辑错误扣分原则,第2次识别结果存在严重逻辑错误,扣5分;第1次识别结果虽然思路正确但过程不完整,扣2分。取两次识别中较好成绩,得3分。

(2)得分及理由(满分5分)

第1次识别结果中,学生正确计算斜渐近线的斜率a=2,但截距b的计算过程混乱,存在逻辑错误(如y(1)=2的假设错误)。第2次识别结果中,学生虽然正确得到斜渐近线y=2x,但截距计算过程存在错误(指数部分错误)。根据逻辑错误扣分原则,第1次识别结果在截距计算部分扣2分,第2次识别结果在函数表达式和截距计算部分扣2分。取两次识别中较好成绩,得3分。

题目总分:3+3=6分

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