评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第一次识别和第二次识别在概率密度函数设定上存在差异，但第二次识别更接近标准答案的形式。然而，在似然函数的构造中，学生错误地将指数分布的参数形式理解错（标准答案中参数为1/θ和1/(2θ)，而学生错误地设为θ和2θ），这导致后续似然函数形式完全错误。虽然求导过程在数学上一致，但由于初始模型错误，最终的最大似然估计量结果错误。因此，本题第一部分最多给1分（仅给写出似然函数形式的分数）。

（2）得分及理由（满分6分）

在计算D(θ̂)部分，学生完全错误地理解了方差的计算方法。标准答案中θ̂是样本的线性组合，方差可直接计算；而学生将θ̂视为随机变量函数的倒数，并试图用期望公式计算方差，这种方法不仅复杂而且在此题中不可行。这表明学生对最大似然估计量的统计性质理解有严重偏差。因此本部分得0分。

题目总分：1+0=1分