评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

第一次识别结果中，学生计算A时最后一步出现错误：
A = [0 1 0; 1 0 0; 0 0 1] * B * [1 0 0; 0 0 1; 0 1 0] 应得 [1 1 1; 0 1 -1; 1 -1 1]，但学生写成了 [1 1 1; 0 -1 1; 1 1 -1]，这是计算错误。第二次识别结果中，学生正确得到 A = [1 1 1; 0 1 -1; 1 -1 1]，与标准答案一致。根据"两次识别只要有一次正确则不扣分"的原则，本题不扣分。
得分：4分

（2）得分及理由（满分4分）

学生正确识别了α₁, α₂, α₃，并使用了施密特正交化的系数公式：
k = (α₂·β₁)/(β₁·β₁) = 0
l₁ = (α₃·β₁)/(β₁·β₁) = 1
l₂ = (α₃·β₂)/(β₂·β₂) = -1/3
虽然学生写成了l₃，但根据上下文可以判断这是识别错误，实际应为l₂。计算结果完全正确。
得分：4分

（3）得分及理由（满分4分）

学生给出了正确的正交矩阵Q，与标准答案一致。但是：
1. 学生给出的第二个Q表达式 Q = [1 0 0; 0 1 0; -1 1/3 1]A[...] 这个表达式没有意义且错误
2. 学生没有给出完整的上三角矩阵T，只写了"T = "就结束了
由于T矩阵完全没有给出，这是严重的未完成，需要扣分。
得分：2分

题目总分：4+4+2=10分