评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生第1次识别结果中，错误地写出了 \(\int_{0}^{x}[\ln(1 + t)]^n dt<\int_{0}^{x}\ln(1 + t)^n dt\)，这显然是不正确的，因为 \([\ln(1 + t)]^n\) 与 \(\ln(1 + t)^n\) 是相同的表达式，不存在大小关系。此外，学生没有正确比较题目中的两个积分，而是引入了变量 \(x\) 并讨论了极限，这与题目要求不符。第2次识别结果中，学生试图用函数 \(f(t)=\ln(1 + t)\) 和积分比较，但推导不完整且未直接比较原积分。整体上，学生未能正确证明 \(\int_{0}^{1}|\ln t|[\ln (1+t)]^{n} dt < \int_{0}^{1}|\ln t| t^{n} dt\)，因此扣分严重。得分：1分（仅因部分思路正确，如指出 \(x > \ln(1+x)\) 给分）。

（2）得分及理由（满分5分）

学生第1次识别结果中，未涉及 \(u_n\) 的计算或极限求法，且错误地讨论了极限 \(\lim_{x\rightarrow0}\int_{0}^{x}\ln(1 + t)^n dt = 0\)，这与题目无关。第2次识别结果中，学生错误地写出 \(0 < U_{n}<\int_{0}^{1}\ln tdt\)，这明显不正确，因为 \(\int_{0}^{1}\ln tdt\) 是负值（等于-1），且未使用夹逼定理或正确积分计算。学生最终得出 \(\lim_{n\rightarrow0}U_{n}=0\)，但推导过程错误，且极限变量应为 \(n \to \infty\) 而非 \(n \to 0\)。因此，该部分答案逻辑错误严重，得分：0分。

题目总分：1+0=1分