评分及理由

（1）第一次识别结果评分及理由（满分10分）

得分：4分

理由：

• 正确部分：参数方程一阶导数公式正确（1分）；二阶导数推导思路正确（1分）；建立微分方程的过程基本正确（1分）；求解一阶线性微分方程的方法正确（1分）
• 主要错误：
  • 二阶导数计算错误：分子分母处理有误，应为$\frac{\psi''(t)(2t+2)-2\psi'(t)}{(2t+2)^3}$，但学生计算有误（扣2分）
  • 初始条件使用错误：题目给出$\psi'(1)=6$，但学生使用了$\psi'(0)=6$（扣2分）
  • 最终结果错误：由于初始条件错误导致最终$\psi(t)$错误（扣2分）

（2）第二次识别结果评分及理由（满分10分）

得分：0分

理由：

• 核心错误：将$x=2t+t^2$误认为$x=3t+2$，导致整个推导过程基于错误的前提（扣5分）
• 一阶导数计算错误：$\frac{dy}{dx}=\frac{\psi'(t)}{3t+2}$应为$\frac{\psi'(t)}{2t+2}$（扣3分）
• 二阶导数推导错误：基于错误的一阶导数继续推导（扣2分）
• 最终结果完全错误

题目总分：4+0=4分