评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答中给出了两种方法：分部积分法和部分分式分解法。在分部积分法中，学生尝试了凑微分和分部积分，但在计算过程中出现了逻辑错误（导数计算和化简错误），导致后续积分复杂化且未完成。然而，在部分分式分解法中，学生正确设定了分解形式，求解了待定系数，并正确计算了各项积分，最终得到了与标准答案一致的结果（仅绝对值符号在二次项上的差异不影响正确性，因为 \(x^2+x+1\) 恒正）。根据评分要求，思路正确且最终结果正确的不扣分，因此部分分式分解法的成功实施应得满分。尽管分部积分法有错误，但多种方法不重复给分，且正确方法已覆盖全分。

题目总分：10分