评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生答案中，第一部分（第一次识别结果）存在多处逻辑错误：

• 化简递推式后得到 \(x_{n+1} = \frac{1}{2}x_n(3 - x_n)\)，但学生未正确写出此形式。
• 有界性证明中，使用均值不等式得到 \(x_n(3 - x_n) \leq \frac{9}{4}\)，从而 \(\frac{1}{x_{n+1}} \geq \frac{8}{9}\)，即 \(x_{n+1} \leq \frac{9}{8}\)，这一步正确。
• 但后续单调性证明中，计算 \(\frac{1}{x_{n+1}} - \frac{1}{x_n} = \frac{x_n - 1}{x_n(3 - x_n)}\)，并断言 \(x_{n+1} \leq \frac{3}{4}\)（未证明）导致错误结论 \(\frac{1}{x_{n+1}} > \frac{1}{x_n}\)，从而得出单调递减，这与标准答案（单调递增）矛盾，属于逻辑错误。
• 极限求解中，设 \(\lim x_n = A\)，代入递推式得到 \(A = \frac{1}{2}\)，但未排除 \(A=0\) 的可能性，且与正确极限 \(A=1\) 不符。

第二部分（第二次识别结果）中：

• 有界性证明正确（\(x_n > 0\) 且 \(x_n \leq \frac{9}{8}\))。
• 单调性证明仍错误（基于未证明的 \(x_n \leq \frac{3}{4}\) 得出单调递减）。
• 极限求解过程正确，得到 \(A=1\)。

由于单调性证明错误导致整体逻辑链断裂，但最终极限值正确，且部分步骤（如有界性）正确，给予部分分数。扣分点：单调性错误（-2分），极限求解过程不严谨（-1分）。得分：6 - 2 - 1 = 3分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生答案中未对第二部分进行任何解答，因此得0分。

题目总分：3+0=3分