评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第一部分（第1次识别结果）存在多处逻辑错误：

1. 从递推式推导 \(x_{n+1} \leq \frac{3}{4}\) 的过程不成立，且后续利用此错误结论推导有界性和单调性均错误。
2. 计算 \(\frac{1}{x_{n+1}} - \frac{1}{x_n}\) 时得出 \(\frac{x_n+1}{x_n(3-x_n)}\)，与标准答案 \(\frac{x_n-1}{x_n(3-x_n)}\) 不符，且后续利用错误表达式判断单调性。
3. 最终得出极限 \(A = \frac{1}{2}\) 与正确答案 \(A=1\) 不符。

第二部分（第2次识别结果）在单调性判断中正确得出 \(\frac{1}{x_{n+1}} - \frac{1}{x_n} = \frac{x_n-1}{x_n(3-x_n)}\)，但错误地认为 \(x_{n+1} \leq \frac{3}{4}\) 导致符号判断错误，从而得出单调递减的错误结论，最终极限计算虽过程正确但基于错误前提。

由于核心逻辑（有界性证明、单调性判断、极限值）均错误，仅极限方程求解步骤正确，给予部分分数。扣分：有界性证明错误扣2分，单调性证明错误扣2分，极限值错误扣1分，剩余1分。

得分：1分

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生作答未涉及第二部分求极限 \(\lim_{n\to\infty} 2^{-n}\prod_{i=1}^{n}(3 - x_i)\) 的内容，因此该部分得分为0分。

得分：0分

题目总分：1+0=1分