评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答分为两次识别结果，但两次识别结果在核心解题步骤上基本一致。主要问题在于：

• 学生没有正确利用给定的偏微分方程和边界条件来求解函数 \( z(x,y) \) 的具体表达式，而是直接给出了偏导数的表达式，这缺乏依据。
• 在第一次识别中，出现了诸如 \( \frac{\partial^2(x,y)}{\partial x^2} \) 等符号混乱的情况，且推导过程不清晰。
• 尽管学生正确找到了驻点 \( (0,1) \)，并正确计算了二阶偏导数和判别式，但由于函数表达式推导错误，导致极值计算的基础不牢固。
• 根据标准答案，正确求解 \( z(x,y) \) 是本题的关键步骤，学生在此步骤上存在逻辑错误，因此扣分。

得分：6分（理由：虽然正确找到了驻点并进行了极值判定，但函数求解步骤错误，导致整体逻辑不完整）

题目总分：6分