评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果均为 $y = x^{2}$，与标准答案 $x^{2}$ 完全一致。该解满足欧拉方程 $x^{2}y'' + xy' - 4y = 0$，且验证初始条件：当 $x=1$ 时，$y(1)=1^2=1$，$y'=2x$，$y'(1)=2\times1=2$，完全符合题目要求。根据评分规则，答案正确得满分5分。

题目总分：5分