评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生使用了极坐标变换的方法，这是正确的思路。但在确定积分区域时出现了错误：

• 区域D的条件是|x| ≤ y 和 (x²+y²)³ ≤ y⁴，在极坐标下应转化为 r ≤ sin²θ 且 θ 的范围应为 [0, π] 内满足 |cosθ| ≤ sinθ 的部分，即 θ ∈ [π/4, 3π/4]
• 学生错误地将θ范围取为[-π/4, π/4]，这是严重的逻辑错误
• 虽然后续计算过程正确，但由于积分区域错误，导致最终结果错误
• 考虑到思路基本正确，但关键的区域确定错误，扣5分

得分：5分

题目总分：5分