评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生通过构造矩阵并进行行变换，正确得到阶梯形矩阵，但在分析向量组等价条件时出现逻辑错误。学生仅考虑了a=1的情况，忽略了a≠-1且a≠1时也可能满足等价条件（标准答案指出a≠-1时等价，且a=1和a≠±1时表达式不同）。学生错误地由行变换后的矩阵直接得出a=1，未全面讨论秩的条件。因此扣3分，得3分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生在假设a=1的前提下，正确构造增广矩阵并求解线性方程组，得到通解形式X=k(-2,1,1)ᵀ+(-1,2,0)ᵀ。虽然参数表示与标准答案形式略有差异（标准答案为(3-2k, -2+k, k)），但通过代入验证可知两者等价：令k'=k，则(-2k-1, k+2, k) = (3-2k', -2+k', k')。因此计算过程正确，得5分。

题目总分：3+5=8分