评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确使用了相似矩阵的行列式和迹相等的性质，建立了方程组并正确求解得到x=3, y=-2。计算过程清晰无误。得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生思路正确：通过分别求A和B的特征值和特征向量，构造对角化矩阵P₁和P₂，然后通过P=P₂P₁⁻¹得到所求矩阵。但在具体计算中存在以下问题：

• 对λ=2时A的特征向量计算有误，应为k(0,1,0)ᵀ而非k(0,-2,0)ᵀ
• 对λ=-1时A的特征向量计算有误，应为k(1,-2,0)ᵀ而非k(2,1,0)ᵀ
• 单位化步骤多余且增加了计算复杂度
• 最终没有给出具体的P矩阵计算结果

虽然思路正确，但由于特征向量计算错误且未完成最终计算，扣3分。得3分。

题目总分：5+3=8分