评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生最终给出的答案是 \(y = e^{-x}\sin x\)，与标准答案完全一致。虽然解题过程中存在一些书写或识别错误（如第一次识别结果中出现 \(e^{mx}\) 等明显误写），但根据禁止扣分原则，这些误写不扣分。核心解题思路正确：使用一阶线性微分方程的通解公式，正确计算积分 \(\int e^{x}\sin xdx\)，并利用初始条件 \(y(0)=0\) 确定常数，最终得到正确解。因此得4分。

题目总分：4分