评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答提供了两个识别结果：

• 第一次识别结果：虽然书写不规范（如"xc"、"β"等符号不明确），但核心思路正确使用了弧长公式 \( s = \int \sqrt{1 + [y'(x)]^2} \, dx \)，并正确计算 \( y'(x) = \tan x \)，得到被积函数 \( \sec x \)，最终积分结果为 \( \ln(\sqrt{2} + 1) \)，与标准答案一致。
• 第二次识别结果：计算过程为 \( \int_0^{\pi/4} \frac{\tan x}{1+\tan^2 x} \, dx \)，此表达式与弧长无关，属于错误思路，但题目要求以正确结果为准，且第一次识别已给出正确答案。

根据评分规则，若任一识别结果正确即不扣分。第一次识别结果核心逻辑正确且答案正确，因此得4分。

题目总分：4分