评分及理由

（1）极值求解部分得分及理由（满分5分）

学生第一次识别结果中正确计算了一阶导数 dy/dx = (t²-1)/(t²+1)，但错误地令 dy/dx=0 得到 t=0（应为 t=±1）。在极值判断时：
- 正确识别出 t=1 时对应点 (5/3, -1/3) 为极小值（但学生写成了 (1/3, -1/3)，x坐标计算错误）
- 正确识别出 t=-1 时对应点 (-1, 1) 为极大值
- 但错误地将 (1/3, 1/3) 列为极值点
第二次识别结果中极值点对应关系完全混乱（t=1 和 t=-1 的坐标写反）。考虑到学生正确识别了极值类型但存在坐标计算错误和多余错误点，扣3分。

得分：2分

（2）拐点求解部分得分及理由（满分3分）

学生第一次识别结果中正确计算了二阶导数 d²y/dx² = 4t/(t²+1)³，但错误地通过 dy/dx=0 找拐点（应通过 d²y/dx²=0）。第二次识别结果中虽然提到 t=0 但错误地判断为"曲线下凸"。两次识别均未正确找到拐点 (1/3, 1/3)。但第一次识别中正确指出 t>0 时二阶导大于0，t<0 时二阶导小于0。

得分：1分

（3）凹凸区间判断部分得分及理由（满分2分）

学生第一次识别结果中正确判断出：
- t>0 时 d²y/dx²>0（凹区间）
- t<0 时 d²y/dx²<0（凸区间）
但第二次识别结果中凹凸区间判断完全错误。按照识别正确部分给分。

得分：2分

题目总分：2+1+2=5分