评分及理由

（1）求函数f(x)及导数部分（满分2分）

得分：2分

理由：学生正确地从积分方程求导得到f(x)/√x = (1/3)x - 1，进而求出f(x) = (1/3)x^(3/2) - √x，并正确计算了导数f'(x) = (1/2)(√x - 1/√x)。过程完整，结果正确。

（2）求曲线弧长S部分（满分5分）

得分：5分

理由：学生正确应用弧长公式，将√[1+(f'(x))²]化简为(1/2)(√x + 1/√x)，积分计算过程正确，最终得到S = 22/3。虽然计算过程中有些步骤可以更详细，但核心逻辑正确，结果准确。

（3）求旋转体面积A部分（满分5分）

得分：5分

理由：学生正确应用旋转体侧面积公式，将f(x)√[1+(f'(x))²]化简为π∫(1/3)x² - (2/3)x - 1 dx，积分计算过程正确，最终得到A = (425/9)π。虽然计算过程中有一步写成了(1/3)x² + (1/3)x - x - 1，但后续正确化为(1/3)(x² - 2x - 3)，不影响最终结果。

题目总分：2+5+5=12分