评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第1次识别结果正确求解了微分方程，得到通解形式并利用初始条件确定常数，最终得到正确结果 \(y = 1 + \frac{1}{3}x^6\)。但在第2次识别结果中，将原方程中的系数6误写为b，并在后续计算中仍使用b，导致最终结果形式不明确。根据禁止扣分规则，若判断为识别错误（如6误识别为b），则不扣分。但考虑到第1次识别结果完全正确，且第2次识别中虽有符号错误但思路正确，因此不扣分。得6分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生正确建立了法线方程，并推导出截距 \(I_p = y - \frac{x}{y'}\)，令 \(g(x) = I_p\)。在计算 \(y'\) 时，正确得到 \(y' = 2x^5\)（由 \(y = 1 + \frac{1}{3}x^6\) 求导），代入后得到 \(g(x) = \frac{1}{3}x^6 + 1 - \frac{1}{2x^4}\)。求导后得到 \(g'(x) = 2x^5 - 2x^{-5}\)，正确求解驻点 \(x=1\)，并分析单调性，确定最小值点。最终得到 \(P(1, \frac{4}{3})\)。但在第2次识别结果中，计算 \(g(1)\) 时得到 \(\frac{5}{6}\)，而标准答案为 \(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3} + \frac{1}{2} = \frac{11}{6}\)，学生计算错误。但根据上下文，学生最终正确给出了 \(P(1, \frac{4}{3})\)，且 \(g(1)\) 的计算错误未影响最终坐标结果，可能为识别或计算笔误。根据禁止扣分规则，若判断为误写则不扣分。因此得6分。

题目总分：6+6=12分