评分及理由

（1）求a,b的值（满分6分）

得分：4分

理由：学生正确计算了特征多项式，得到特征值为1,3,b，并考虑了b=1的情况，通过秩的条件得到a=1，这一部分正确。但学生只讨论了b=1的情况，遗漏了b=3的情况，属于不完整解答。根据题目要求，矩阵仅有两个不同特征值且相似于对角矩阵，b=3也是满足条件的情况，学生未讨论这种情况，扣2分。

（2）求可逆矩阵P（满分6分）

得分：0分

理由：学生完全没有求解特征向量，也没有构造可逆矩阵P。这部分内容完全缺失，因此得0分。

题目总分：4+0=4分

总体评价：学生正确完成了特征值的求解和b=1情况的分析，但在完整性上有欠缺，且完全缺失了求可逆矩阵P的部分。考虑到题目要求求出a,b的值并求可逆矩阵P，学生只完成了一部分工作。