评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答中，第1次识别结果存在明显的逻辑错误：在计算截距b时，最终结果写为 \(y = \frac{1}{e}x - \frac{1}{2e}\)，但标准答案为 \(y = \frac{1}{e}x + \frac{1}{2e}\)，符号错误。此外，第1次识别中出现了“\(x \frac{e^3(1 - x \ln(1+\frac{1}{x}))}{e^2}\)”这样的混乱表达式，属于逻辑错误。

第2次识别结果中，思路正确，使用了泰勒展开方法，但在计算b时同样得出 \(b = -\frac{1}{2e}\)，与标准答案符号相反，这是计算错误。由于斜渐近线的截距计算错误，导致最终方程错误。

根据打分要求，逻辑错误需要扣分。斜率k的计算正确（\(\frac{1}{e}\)），但截距b计算错误，且最终答案错误。考虑到b的计算过程有合理思路但结果错误，扣分幅度为3分（满分10分，b部分占5分，错误扣3分）。

得分：7分（满分10分）。

题目总分：7分